平均への回帰とは
平均への回帰とは、「何度も試験をすれば成績の平均が本来の実力の平均へ近づく」という現象のことです。
文章で書くと当たり前のように感じますが、人間は確率を感覚的に理解できない生き物のため、身近に平均への回帰による現象であることを気づけていない例が多数あります。
平均への回帰の例
褒めるより叱る方が効果的？
指導方法の永遠のテーマ、「褒める指導と叱る指導はどちらが効果的なのか」という話題があります。どちらの指導方法が良いかは諸説ありますが、「今までの実体験から、叱った後に成績が良くなることが多かった」と言っている人がいたとしたら、それは平均への回帰の罠に陥っている可能性があります。
平均への回帰とは、「繰り返し試験を行った場合、成績の平均が本来の実力に近づく」という統計学上当然の法則です。極端に良い成績の次は前回と比べて平均に近い成績が出る可能性が高くなりますし、極端に悪い成績が出た次は前回と比べて平均に近い成績が出る可能性が高くなります。
この統計的に当然の現象を「褒めたから成績が悪化した」「叱ったから成績が向上した」と考えてしまうと、平均への回帰の罠に陥ってしまいます。
2年目のジンクス
2年目のジンクスという言葉を聞いたことがありますよね。このジンクスは平均への回帰によるものと考えられます。
2年目のジンクスとは、1年目に大活躍した選手が、2年目に思ったような結果が残せずに、スランプに陥る現象のことです。
2年目のジンクスは、平均の回帰で説明することができます。1年目の成績が素晴らしく良かった場合、本人の実力もありますが、運の要素も多分にあった可能性があります。この、運の要素による成績の上下が「平均への回帰」であり、「2年目のジンクス」の原因です。
調子の波
調子が良い・悪いがありますよね。「スポーツ」「仕事」「体調」など、色々なものの調子がありますが、これらの調子の波は平均への回帰と言えるかも知れません。
個人はそれぞれある瞬間で一定の実力を持っていると考えることができると思いますが、毎回全く同じ結果が出るわけではありません。様々な要素により、結果はある程度の幅があります。その幅こそが平均への回帰の対象となります。
調子が良いとかもあれば悪いときもある。平均の周囲である程度の幅を持ったパフォーマンスが発揮されることになります。
平均への回帰と上手に付き合うために
「平均への回帰」と上手に付き合うためには、まずは「平均への回帰」という現象がどのような時に生じるかを正確に理解することが大切です。
「平均への回帰」は、「極端な成績は続きにくい」「極端な成績の後は、前回と比べて平均に近い成績が出やすい」「何度も試験を繰り返すと、試験結果の平均が本来の実力の成績に落ち着く」という現象です。
サイコロを例に考えます。サイコロを振った時にどの目が出るかは常に一定で、どの目も1/6の確率で出ます。
サイコロを振って「5」が出た後、再度サイコロを振った場合に、「5」より大きい数字と小さい数字では、どちらが出やすいでしょうか？これは簡単ですね、小さい方が出やすいです。これが平均への回帰です。
では、サイコロを3回振って3回連続で奇数が出ました。次にもう一度サイコロを振った場合、奇数が出るでしょうか、偶数が出るでしょうか。これは、何回連続だろうと関係なく、1/2の確率になり、平均への回帰は関係ありません。
平均への回帰と上手に付き合うためには、平均への回帰が当てはまる状況を理解することが大切です。
